- La función exponencial (propiamente dicha) es una función matemática, que aparece además en muchas ecuaciones de la física. Esta función exponencial se caracteriza porque los valores de la derivada de dicha función son iguales al valor de la propia función (siendo la función exponencial la única función con esta propiedad). Además la función exponencial es la función inversa del logaritmo natural.
- propiedades:
Todas sus propiedades provienen de las propiedades del logaritmo. Se llama (función) exponencial la función definida sobre los reales por x →ex.
- La exponencial es la única función que es siempre igual a su derivada (de ahí su especial interés en el análisis, más precisamente para las ecuaciones diferenciales), y que toma el valor 1 cuando la variable vale 0.
- La exponencial transforma una suma en una constante de la forma intrínseca del vertice de las siguientes ecuaciones:
- Relación adición-multiplicación
- Sus límites
- Inversa del logaritmo
- La tangente en x = 1, T1, pasa por el origen. La tangente en x = 0, T0, pasa por el punto (-1, 0).
- La exponencial se extiende al cuerpo de los complejos, y satisface la sorprendente relación
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